2. Точки A, B и C не лежат на одной прямой. M ∈ AB, K ∈ AC, P ∈ MK. Докажите, что точка P лежит в плоскости ABC.

Точки A, B и C не лежат на одной прямой, поэтому они определяют плоскость ABC.

Так как M ∈ AB, то точка M лежит в плоскости ABC. Так как K ∈ AC, то точка K также лежит в плоскости ABC.

Следовательно, прямая MK лежит в плоскости ABC. Поскольку P ∈ MK, точка P принадлежит плоскости ABC.

Ответ: P ∈ (ABC).