2. Точки А, В, С и Д угла АОВ лежат на окружности. Дуга АВ, заключённая внутри этого угла, равна 65°, а дуга CD, заключённая внутри этого угла, равна 22°. Найдите величину угла АОВ.

Решение:

• Угол ∠AOB является центральным углом, так как его вершина находится в центре окружности (O).
• Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
• В данном случае, угол ∠AOB опирается на дугу AB.
• По условию, мера дуги AB равна 65°.
• Следовательно, ∠AOB = 65°.
• Информация о дуге CD (22°) является избыточной и не используется для решения данной задачи.

Ответ: 65°