Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Прямая b касается окружности в точке В и образует с хордой АВ угол, равный 55°. Найдите градусную меру дуги АВ, которая меньше полуокружности.
Ответ:
Решение:
- Угол между касательной (прямая b) и хордой (AB), проведённой из точки касания, равен половине дуги, заключённой между этими прямыми.
- Угол равен 55°, значит, мера дуги AB = 2 * 55° = 110°.
- Эта дуга меньше полуокружности (180°), что соответствует условию задачи.
Ответ: 110°
Похожие
- 1. Диаметр окружности, который пересекает хорду CD в точке Е. Градусная мера дуги АС равна 90°, а градусная мера дуги CBD равна 150°. Найдите ∠CEA.
- 2. Точки А, В, С и Д угла АОВ лежат на окружности. Дуга АВ, заключённая внутри этого угла, равна 65°, а дуга CD, заключённая внутри этого угла, равна 22°. Найдите величину угла АОВ.
- 3. Хорды АС и BD пересекаются в точке О'. Дуга АВ, заключённая внутри угла АО'В, равна 60°, а дуга CD, заключённая внутри угла CO'D, равна 16°. Найдите ∠AO'B.
- 4. АС и ВС касаются окружности с центром О. ∠OCB = 40°. Найдите ∠ACB.
- 5. Прямая АВ касается окружности в точке А. На окружности отмечена точка С так, что СВ ⊥ АВ и СВ = АВ. Найдите центральный угол, опирающийся на меньшую дугу АС.
- 7. Точки В и D треугольника QBD лежат на окружности с центром в точке О, С — вторая точка пересечения QD с окружностью, А — вторая точка пересечения QB с окружностью. Известно, что QA = QC, дуги CD и АВ равны, ∠QBD = 63°. Найдите ∠BQD.
