3. Хорды АС и BD пересекаются в точке О'. Дуга АВ, заключённая внутри угла АО'В, равна 60°, а дуга CD, заключённая внутри угла CO'D, равна 16°. Найдите ∠AO'B.

Решение:

• Угол ∠AO'B является углом между пересекающимися хордами.
• Градусная мера угла, образованного пересекающимися хордами, равна полусумме градусных мер дуг, заключённых между сторонами этого угла.
• ∠AO'B = (мера дуги AB + мера дуги CD) / 2
• По условию, мера дуги AB = 60° и мера дуги CD = 16°.
• ∠AO'B = (60° + 16°) / 2 = 76° / 2 = 38°.

Ответ: 38°