2. Точки M и K симметричны относительно точки D. Найдите координаты точки K, если M (4; -6; 3), D (-2; 1; 5).

Если точки M и K симметричны относительно точки D, то D является серединой отрезка MK.

Используем формулу середины отрезка:

D = ( (x_M + x_K) / 2 ; (y_M + y_K) / 2 ; (z_M + z_K) / 2 )

Подставим известные значения:

-2 = (4 + x_K) / 2

1 = (-6 + y_K) / 2

5 = (3 + z_K) / 2

Теперь найдем координаты точки K:

1. Находим x_K:

-2 * 2 = 4 + x_K

-4 = 4 + x_K

x_K = -4 - 4 = -8

2. Находим y_K:

1 * 2 = -6 + y_K

2 = -6 + y_K

y_K = 2 + 6 = 8

3. Находим z_K:

5 * 2 = 3 + z_K

10 = 3 + z_K

z_K = 10 - 3 = 7

Ответ: Координаты точки K: (-8; 8; 7).