2. Углы R, K, O и F четырехугольника RKOF относятся как: a) 1:9:19:16; б) 2:7:7:2. Можно ли около него описать окружность?

1. Для четырехугольника можно описать окружность, если сумма противоположных углов равна 180°.

а) Углы: 1x, 9x, 19x, 16x. Сумма углов: 1x + 9x + 19x + 16x = 45x = 360°, x = 8°. Углы: 8°, 72°, 152°, 128°. Противоположные углы: 8° + 152° = 160° ≠ 180°; 72° + 128° = 200° ≠ 180°.

б) Углы: 2x, 7x, 7x, 2x. Сумма углов: 2x + 7x + 7x + 2x = 18x = 360°, x = 20°. Углы: 40°, 140°, 140°, 40°. Противоположные углы: 40° + 140° = 180°. Ответ: б)