Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5. Стороны RA, AD, DF и RF четырехугольника RADF относятся как a) 20:17:24:27; б) 26:1:22:45. Можно ли в него вписать окружность?
Ответ:
1. В четырехугольник можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон равна.
а) Пусть стороны равны 20x, 17x, 24x, 27x. Противоположные стороны: 20x + 24x = 44x; 17x + 27x = 44x.
б) Пусть стороны равны 26x, 1x, 22x, 45x. Противоположные стороны: 26x + 22x = 48x; 1x + 45x = 46x. Ответ: а)
Похожие
- 1. Углы четырехугольника RTBM равны: a) ∠R = 96°; ∠T = 22°; ∠B = 114°; ∠M = 128°; б) ∠R = 107°; ∠T = 112°; ∠B = 73°; ∠M = 68°. Можно ли около него описать окружность?
- 2. Углы R, K, O и F четырехугольника RKOF относятся как: a) 1:9:19:16; б) 2:7:7:2. Можно ли около него описать окружность?
- 3. Сторона НР прямоугольника HPFD равна 212, а ∠FOD = 60° (где О - точка пересечения диагоналей). Найдите радиус описанной около прямоугольника окружности.
- 4. Стороны ST, TP, РМ и SM четырехугольника STPM соответственно равны a) 19 см, 33 см, 15 см, 1 см; б) 45 см, 50 см, 11 см, 4 см. Можно ли в него вписать окружность?
- 6. В равнобедренную трапецию вписана окружность. Средняя линия трапеции равна 34 см. Найдите её периметр.
- 7. В четырехугольник KNPF вписана окружность. Сторона KN равна 42 см, NP = 14 см, PF = 34 см. Найдите KF.
- 8. В равнобедренную трапецию АНZB (HZ||AB) вписана окружность с центром P, KD - высота трапеции, проходящая через точку Р (точка К лежит на основании НZ). Найдите угол APD, если ∠HAD = 84°. Ответ дайте в градусах.
- 9. Около четырехугольника BFEP описана окружность таким образом, что ВР - её диаметр. ∠BFE = 113°, ∠FEP = 97°. Найдите углы FBP, ВРЕ, EBP, FPB.
