9. Около четырехугольника BFEP описана окружность таким образом, что ВР - её диаметр. ∠BFE = 113°, ∠FEP = 97°. Найдите углы FBP, ВРЕ, EBP, FPB.

1. Если диаметр четырехугольника является одной из его диагоналей, то углы, опирающиеся на эту диагональ, прямые. Следовательно, ∠BFP = 90° и ∠BEP = 90°.

2. В четырехугольнике BFEP, ∠BFE = 113°, ∠FEP = 97°.

3. Угол ∠BFP = 90°, значит ∠BFP = ∠BFE + ∠EFP. 90° = 113° + ∠EFP. Это невозможно, так как ∠BFE > 90°.

4. Угол ∠BEP = 90°, значит ∠BEP = ∠BEF + ∠FEP. 90° = ∠BEF + 97°. Это невозможно, так как ∠FEP > 90°.

5. Условие задачи содержит противоречие, так как углы ∠BFE и ∠FEP больше 90°, что невозможно для углов, опирающихся на диаметр окружности.