Контрольные задания > 8. В равнобедренную трапецию АНZB (HZ||AB) вписана окружность с центром P, KD - высота трапеции, проходящая через точку Р (точка К лежит на основании НZ). Найдите угол APD, если ∠HAD = 84°. Ответ дайте в градусах.
Вопрос:

8. В равнобедренную трапецию АНZB (HZ||AB) вписана окружность с центром P, KD - высота трапеции, проходящая через точку Р (точка К лежит на основании НZ). Найдите угол APD, если ∠HAD = 84°. Ответ дайте в градусах.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

1. В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины угла при большем основании, делит этот угол пополам. Значит, ∠HAP = ∠PAD = 84°/2 = 42°.
2. Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов. KD - высота и проходит через центр P, значит, KD является биссектрисой углов H и Z.
3. В трапеции HZ||AB, KD перпендикулярна HZ и AB. Треугольник APD является прямоугольным, так как KD - высота.
4. В прямоугольном треугольнике APD, ∠PAD = 42°. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
5. ∠APD = 90° - ∠PAD = 90° - 42° = 48°. Ответ: 48.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие