3. Сторона НР прямоугольника HPFD равна 212, а ∠FOD = 60° (где О - точка пересечения диагоналей). Найдите радиус описанной около прямоугольника окружности.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Радиус описанной окружности равен половине диагонали.

2. В треугольнике FOD, OD = OF (половины диагоналей), значит, он равнобедренный. ∠OFD = ∠ODF = (180° - 60°)/2 = 60°. Треугольник FOD равносторонний.

3. FD = OD = OF = HP/2 = 212/2 = 106. Радиус описанной окружности R = FD/2 = 106/2 = 53. Ответ: 53.