2. Укажите все корни уравнения: а) \(|x+5|=2\); б) \(|2x-5|=4-7x\) (запись б) зачёркнута на изображении).

а) По определению модуля: \(x+5=2\) или \(x+5=-2\). Отсюда \(x=-3\) или \(x=-7\).

б) Правая часть должна быть неотрицательной: \(4-7x\ge0\), значит \(x\le\frac47\). При таком \(x\) выражение \(2x-5<0\), поэтому \(|2x-5|=5-2x\). Решаем: \(5-2x=4-7x\), откуда \(5x=-1\) и \(x=-\frac15\). Это значение удовлетворяет условию \(x\le\frac47\).

Ответ: а) \(-3,-7\); б) \(-\frac15\).