5. Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять каждого сорта стали, чтобы получить 140 т стали с содержанием никеля 30%?

Пусть \(x\) т — стали с содержанием никеля 5%, а \(y\) т — стали с содержанием никеля 40%.

По общей массе и количеству никеля получаем систему:

\(\begin{cases}x+y=140,\\0.05x+0.40y=0.30\cdot140.\end{cases}\)

Из первого уравнения \(x=140-y\). Подставим во второе:

\(0.05(140-y)+0.40y=42\),

\(7+0.35y=42\), откуда \(y=100\). Тогда \(x=140-100=40\).

Ответ: 40 т стали с содержанием никеля 5% и 100 т стали с содержанием никеля 40%.