2. Умножьте дроби: $\frac{x+3}{x-2}\cdot\frac{x^2-4}{x^2+6x+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Умножьте дроби: $\frac{x+3}{x-2}\cdot\frac{x^2-4}{x^2+6x+9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{x+3}{x-2}\cdot\frac{x^2-4}{x^2+6x+9}=\frac{x+3}{x-2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}{(x+3)^2}$.

Сократим общие множители $x-2$ и один множитель $x+3$:

$\frac{x+2}{x+3}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne2$, $x\ne-3$.

Ответ: $\frac{x+2}{x+3}$, при $x\ne2,-3$.

2. Умножьте дроби: \(\frac{x+3}{x-2}\cdot\frac{x^2-4}{x^2+6x+9}\).