4. Выполните действия и сократите результат: $\frac{y^2-25}{y+3}\cdot\frac{y+3}{y^2+10y+25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия и сократите результат: $\frac{y^2-25}{y+3}\cdot\frac{y+3}{y^2+10y+25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{y^2-25}{y+3}\cdot\frac{y+3}{y^2+10y+25}=\frac{(y-5)(y+5)}{y+3}\cdot\frac{y+3}{(y+5)^2}$.

Сократим общие множители $y+3$ и один множитель $y+5$:

$\frac{y-5}{y+5}$.

Ограничения исходного выражения: $y\ne-3$, $y\ne-5$.

Ответ: $\frac{y-5}{y+5}$, при $y\ne-3,-5$.

4. Выполните действия и сократите результат: \(\frac{y^2-25}{y+3}\cdot\frac{y+3}{y^2+10y+25}\).