6. Упростите: $\left(\frac{p}{q}\cdot\frac{q^2}{p^2}\right)\cdot\left(\frac{p^3}{q^3}\cdot\frac{q}{p}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите: $\left(\frac{p}{q}\cdot\frac{q^2}{p^2}\right)\cdot\left(\frac{p^3}{q^3}\cdot\frac{q}{p}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала упростим выражения в скобках:

$\frac{p}{q}\cdot\frac{q^2}{p^2}=\frac{q}{p}$, а $\frac{p^3}{q^3}\cdot\frac{q}{p}=\frac{p^2}{q^2}$.

Перемножим результаты: $\frac{q}{p}\cdot\frac{p^2}{q^2}=\frac{p}{q}$.

Для исходного выражения необходимо, чтобы $p\ne0$ и $q\ne0$.

Ответ: $\frac{p}{q}$.

6. Упростите: \(\left(\frac{p}{q}\cdot\frac{q^2}{p^2}\right)\cdot\left(\frac{p^3}{q^3}\cdot\frac{q}{p}\right)\).