5. Умножьте и приведите к простейшему виду: $\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\cdot\frac{a+b}{a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Умножьте и приведите к простейшему виду: $\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\cdot\frac{a+b}{a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\cdot\frac{a+b}{a-b}=\frac{a(a-b)}{a(a+b)}\cdot\frac{a+b}{a-b}$.

Сократим общие множители. Получаем $1$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $a+b\ne0$, $a-b\ne0$.

Ответ: $1$, при $a\ne0$, $a\ne-b$, $a\ne b$.

5. Умножьте и приведите к простейшему виду: \(\frac{a^2-ab}{a^2+ab}\cdot\frac{a+b}{a-b}\).