2. Упростить: \(\frac{27a^4\cdot 2a^{-3}}{18a^{-5}}\).

Сначала сокращаем числовые множители, затем применяем правила действий со степенями:

\(\frac{27a^4\cdot 2a^{-3}}{18a^{-5}}=3a^{4-3-(-5)}=3a^6.\)

В исходном выражении знаменатель не должен быть равен нулю, поэтому \(a\ne0\).

Ответ: \(3a^6\), где \(a\ne0\).