5. Решить уравнение: \(5^{x^2-24}=25^x\).

Представим правую часть как степень с основанием 5: \(25^x=5^{2x}\). Основания равны и больше 1, значит, приравниваем показатели:

\(x^2-24=2x\),
\(x^2-2x-24=0\),
\((x-6)(x+4)=0\).

Отсюда \(x=6\) или \(x=-4\).

Ответ: \(x=-4;\ 6\).