Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Вычислить: \(0,5 - 1\frac{5}{16} : 2,25 + (0,75 - \frac{25}{8})\)Фото задания

Ответ:

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

  1. Переведём десятичные дроби в обыкновенные: \(0,5 = \frac{1}{2}\), \(2,25 = 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}\), \(0,75 = \frac{3}{4}\).
  2. Первое действие — деление: \(1\frac{5}{16} : \frac{9}{4} = \frac{21}{16} : \frac{9}{4} = \frac{21}{16} \cdot \frac{4}{9} = \frac{21 \cdot 4}{16 \cdot 9} = \frac{7 \cdot 1}{4 \cdot 3} = \frac{7}{12}\).
  3. Второе действие — вычитание: \(\frac{1}{2} - \frac{7}{12} = \frac{6}{12} - \frac{7}{12} = -\frac{1}{12}\).
  4. Третье действие — вычитание в скобках: \(\frac{3}{4} - \frac{25}{8} = \frac{6}{8} - \frac{25}{8} = -\frac{19}{8}\).
  5. Последнее действие — сложение: \(-\frac{1}{12} + (-\frac{19}{8}) = -\frac{1}{12} - \frac{19}{8}\).
  6. Приведём к общему знаменателю (24): \(-\frac{2}{24} - \frac{57}{24} = -\frac{59}{24}\).

Ответ: -\(\frac{59}{24}\).