7. Найти рациональным способом значение выражения \(\frac{2}{3}(1,2+1,7 +2,1+2,9 +3,3+3,8)\).

Решение:

Рациональным способом является группировка слагаемых для удобства вычисления:

1. Сгруппируем слагаемые в скобках: \((1,2 + 3,8) + (1,7 + 3,3) + (2,1 + 2,9)\).
2. Выполним сложение в каждой группе: \(1,2 + 3,8 = 5\); \(1,7 + 3,3 = 5\); \(2,1 + 2,9 = 5\).
3. Сложим полученные суммы: \(5 + 5 + 5 = 15\).
4. Теперь умножим сумму на \(\frac{2}{3}\): \(\frac{2}{3} \cdot 15 = \frac{2 \cdot 15}{3} = \frac{30}{3} = 10\).

Ответ: 10.