Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Упростите выражение: 1) 3a/(a − 3) + (a + 5)/(6 − 2a) · 54/(5a + a²); 2) ((a + 4)/(a − 4) − (a − 4)/(a + 4)) : (48a/(16…Фото задания

Ответ:

  1. Разложим знаменатели: \(6-2a=-2(a-3)\), \(5a+a^2=a(a+5)\). Тогда
    \(\dfrac{3a}{a-3}+\dfrac{a+5}{-2(a-3)}\cdot\dfrac{54}{a(a+5)}=\dfrac{3a}{a-3}-\dfrac{27}{a(a-3)}\)
    \(=\dfrac{3a^2-27}{a(a-3)}=\dfrac{3(a+3)}a\), где \(a\ne3,0,-5\).
  2. Разность в скобках равна \(\dfrac{(a+4)^2-(a-4)^2}{a^2-16}=\dfrac{16a}{a^2-16}\). Поэтому
    \(\dfrac{16a}{a^2-16}:\dfrac{48a}{16-a^2}=-\dfrac13\), где \(a\ne-4,4,0\).