Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Упростите выражение: 1) (y + 6)/(4y + 8) − (y + 2)/(4y − 8) + 5/(y² − 4); 2) (6b³ + 48b)/(b³ + 64) − 3b²/(b² − 4b + 16).Фото задания

Ответ:

  1. Разложим знаменатели на множители и приведём к общему знаменателю:
    \(\dfrac{y+6}{4(y+2)}-\dfrac{y+2}{4(y-2)}+\dfrac5{(y-2)(y+2)}\)
    \(=\dfrac{(y+6)(y-2)-(y+2)^2+20}{4(y^2-4)}=\dfrac4{4(y^2-4)}=\dfrac1{y^2-4}\), где \(y\ne\pm2\).
  2. Так как \(b^3+64=(b+4)(b^2-4b+16)\),
    \(\dfrac{6b(b^2+8)}{(b+4)(b^2-4b+16)}-\dfrac{3b^2}{b^2-4b+16}\)
    \(=\dfrac{6b(b^2+8)-3b^2(b+4)}{(b+4)(b^2-4b+16)}=\dfrac{3b}{b+4}\), \(b\ne-4\).