2. Упростите выражение: а) √(14a¹⁶b²²), где b < 0; б) √(3,61a³⁰/b¹²), где a > 0.

а) \(\sqrt{14a^{16}b^{22}}=\sqrt{14}\,a^8|b^{11}|\). Так как \(b<0\), то \(|b^{11}|=-b^{11}\). Следовательно, \(\sqrt{14a^{16}b^{22}}=-a^8b^{11}\sqrt{14}\).

б) Для выражения необходимо также \(b\ne0\). Так как \(a>0\), то \(\sqrt{a^{30}}=a^{15}\), а \(\sqrt{b^{12}}=|b^6|=b^6\). Поэтому \(\sqrt{\frac{3.61a^{30}}{b^{12}}}=\frac{1.9a^{15}}{b^6}\).

Ответ: а) \(-a^8b^{11}\sqrt{14}\); б) \(\frac{1.9a^{15}}{b^6}\), при \(b\ne0\).