4. Решите уравнение √(5x² − 4) = 4.

Возведём обе части в квадрат. Правая часть неотрицательна, поэтому полученное равенство равносильно исходному при допустимом подкоренном выражении:

\(5x^2-4=16\), откуда \(5x^2=20\), \(x^2=4\), значит, \(x=\pm2\).

Проверка: при обоих значениях \(5x^2-4=16\), и \(\sqrt{16}=4\).

Ответ: \(x=-2\) или \(x=2\).