2. Упростите выражение: а) (2√3 − 5)(2√3 + 5); б) (√2 + √18)²; в) 3√28 − √7 + √63; г) √363; д) √(169x²y⁴), если x < 0, y < 0.

а) Применим формулу разности квадратов: \((2\sqrt3-5)(2\sqrt3+5)=(2\sqrt3)^2-5^2=12-25=-13\).

б) \(\sqrt{18}=3\sqrt2\), поэтому \((\sqrt2+\sqrt{18})^2=(4\sqrt2)^2=32\).

в) \(\sqrt{28}=2\sqrt7\), \(\sqrt{63}=3\sqrt7\). Тогда \(3\sqrt{28}-\sqrt7+\sqrt{63}=6\sqrt7-\sqrt7+3\sqrt7=8\sqrt7\).

г) \(\sqrt{363}=\sqrt{121\cdot3}=11\sqrt3\).

д) \(\sqrt{169x^2y^4}=13|x|y^2\). Так как \(x<0\), то \(|x|=-x\); следовательно, выражение равно \(-13xy^2\).

Ответ: а) −13; б) 32; в) \(8\sqrt7\); г) \(11\sqrt3\); д) \(-13xy^2\).