5. Избавьтесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{5}{\sqrt{15}}\); б) \(\frac{\sqrt3}{2-\sqrt3}\).

а) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt{15}\): \(\frac{5}{\sqrt{15}}=\frac{5\sqrt{15}}{15}=\frac{\sqrt{15}}{3}\).

б) Домножим на сопряжённое выражение \(2+\sqrt3\): \(\frac{\sqrt3}{2-\sqrt3}=\frac{\sqrt3(2+\sqrt3)}{(2-\sqrt3)(2+\sqrt3)}=\frac{2\sqrt3+3}{4-3}=3+2\sqrt3\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt{15}}{3}\); б) \(3+2\sqrt3\).