2. Упростите выражение: а) 3,5a⁻⁴b⁶ · 2a⁷b⁻⁸; б) (⅔a⁴b⁻⁵)⁻² · (4a⁻³b⁶)⁻².

При умножении степеней с одинаковыми основаниями складываем показатели; при возведении произведения в степень умножаем показатели на эту степень.

1. а) \(3.5a^{-4}b^6\cdot2a^7b^{-8}=7a^{-4+7}b^{6-8}=7a^3b^{-2}=\frac{7a^3}{b^2}\).
2. б) \(\left(\frac{2}{3}a^4b^{-5}\right)^{-2}=\frac{9}{4}a^{-8}b^{10}\), а \((4a^{-3}b^6)^{-2}=\frac{1}{16}a^6b^{-12}\). Тогда \(\frac{9}{4}a^{-8}b^{10}\cdot\frac{1}{16}a^6b^{-12}=\frac{9}{64}a^{-2}b^{-2}=\frac{9}{64a^2b^2}\).

Ответ: а) \(\frac{7a^3}{b^2}\); б) \(\frac{9}{64a^2b^2}\).