5. Упростите выражение: а) 5√3 − 2√12 + 3√27; б) (2√7 − 3)²; в) (5√3 − 2√2)(5√3 + 2√2).

1. а) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), \(\sqrt{27}=3\sqrt3\). Поэтому \(5\sqrt3-2\sqrt{12}+3\sqrt{27}=5\sqrt3-4\sqrt3+9\sqrt3=10\sqrt3\).
2. б) По формуле квадрата разности: \((2\sqrt7-3)^2=(2\sqrt7)^2-2\cdot2\sqrt7\cdot3+3^2=28-12\sqrt7+9=37-12\sqrt7\).
3. в) По формуле разности квадратов: \((5\sqrt3)^2-(2\sqrt2)^2=75-8=67\).

Ответ: а) \(10\sqrt3\); б) \(37-12\sqrt7\); в) 67.