3. Вычислите: $\frac{(-16)^{-3}\cdot8^{-2}}{4^{-9}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: $\frac{(-16)^{-3}\cdot8^{-2}}{4^{-9}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа как степени двойки: $-16=-(2^4)$, $8=2^3$, $4=2^2$.

$(-16)^{-3}=-\frac{1}{2^{12}}$, $8^{-2}=\frac{1}{2^6}$, а $4^{-9}=\frac{1}{2^{18}}$.

\[\frac{(-16)^{-3}\cdot8^{-2}}{4^{-9}}=\frac{-2^{-18}}{2^{-18}}=-1.\]

Ответ: −1.

3. Вычислите: \(\frac{(-16)^{-3}\cdot8^{-2}}{4^{-9}}\).