6. Освободите знаменатель от иррациональности: а) \(\frac{5}{3\sqrt2}\); б) \(\frac{8}{\sqrt{19}-3}\).

1. а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt2\): \(\frac{5}{3\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{6}\).
2. б) Умножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{19}+3\): \(\frac{8}{\sqrt{19}-3}\cdot\frac{\sqrt{19}+3}{\sqrt{19}+3}=\frac{8(\sqrt{19}+3)}{19-9}=\frac{4(\sqrt{19}+3)}{5}\).

Ответ: а) \(\frac{5\sqrt2}{6}\); б) \(\frac{4(\sqrt{19}+3)}{5}\).