2. Упростите выражение: a) \(\frac{(a^3)^{-2} \cdot (a^{-7})^{-1}}{(a^{-2})^{-2} : (a^{-1})^{4}}\)

2. Упрощение выражения:

а) \(\( \frac{\left(a^{3}\right)^{-2} \cdot \left(a^{-7}\right)^{-1}}{\left(a^{-2}\right)^{-2} : \left(a^{-1}\right)^{4}} \)\)

\( = \frac{a^{3 \cdot (-2)} \cdot a^{-7 \cdot (-1)}}{a^{-2 \cdot (-2)} : a^{-1 \cdot 4}} \)

\( = \frac{a^{-6} \cdot a^{7}}{a^{4} : a^{-4}} \)

\( = \frac{a^{-6+7}}{a^{4 - (-4)}} \)

\( = \frac{a^{1}}{a^{8}} \)

\( = a^{1-8} = a^{-7} \)

Ответ: \(a^{-7}\).