2. Упростите выражение: a) \(\frac{(a^3)^{-2} \cdot (a^{-7})^{-1}}{(a^{-2})^{-2} : (a^{-1})^4}\); б) \(\left(-\frac{2a}{3b^{-3}}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{a^{-2}}{4b^5}\right)^{-1}\)

2. Упрощение выражений:

1. a) \( \frac{(a^3)^{-2} \cdot (a^{-7})^{-1}}{(a^{-2})^{-2} : (a^{-1})^4} = \frac{a^{-6} \cdot a^{7}}{a^{4} : a^{-4}} = \frac{a^{-6+7}}{a^{4-(-4)}} = \frac{a^1}{a^8} = a^{1-8} = a^{-7} \)
2. б) \( \left(-\frac{2a}{3b^{-3}}\right)^{-2} \cdot \left(\frac{a^{-2}}{4b^5}\right)^{-1} = \left(-\frac{3b^{-3}}{2a}\right)^{2} \cdot \left(\frac{4b^5}{a^{-2}}\right) = \frac{9b^{-6}}{4a^2} \cdot \frac{4b^5}{a^{-2}} = \frac{9b^{-6} \cdot 4b^5}{4a^2 \cdot a^{-2}} = \frac{36b^{-1}}{4a^0} = \frac{36}{4a^2 b} = \frac{9}{a^2 b} \)

Ответ: а) \(a^{-7}\); б) \(\frac{9}{a^2 b}\).