3. Вынесите за скобку степень с наименьшим показателем: a) $$a^{-1} - 3a^3$$; б) $$a^{-1} - 3a^{-3}$$; в) $$a - 3a^{-3}$$.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) Вынесение за скобку в первом выражении:
   • Наименьший показатель степени у переменной 'a' равен -1.
   • \(a^{-1} - 3a^3 = a^{-1}(1 - 3a^{3 - (-1)}) = a^{-1}(1 - 3a^{3+1}) = a^{-1}(1 - 3a^4)\)
2. б) Вынесение за скобку во втором выражении:
   • Наименьший показатель степени у переменной 'a' равен -3 (сравниваем -1 и -3, наименьший -3).
   • \(a^{-1} - 3a^{-3} = a^{-3}(a^{-1 - (-3)} - 3) = a^{-3}(a^{-1+3} - 3) = a^{-3}(a^2 - 3)\)
3. в) Вынесение за скобку в третьем выражении:
   • Наименьший показатель степени у переменной 'a' равен -3.
   • \(a - 3a^{-3} = a^{-3}(a^{1 - (-3)} - 3) = a^{-3}(a^{1+3} - 3) = a^{-3}(a^4 - 3)\)

Ответ: а) $$a^{-1}(1 - 3a^4)$$; б) $$a^{-3}(a^2 - 3)$$; в) $$a^{-3}(a^4 - 3)$$.