2. Упростите выражение $(b-3)(b+3)-(4+b^2)^2$ и найдите его значение при $b=\frac12$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $(b-3)(b+3)-(4+b^2)^2$ и найдите его значение при $b=\frac12$.$ Фото задания

Accepted Answer

$(b-3)(b+3)=b^2-9$, а $(b^2+4)^2=b^4+8b^2+16$.

Поэтому $b^2-9-(b^4+8b^2+16)=-b^4-7b^2-25$.

При $b=\frac12$:

$-\left(\frac12\right)^4-7\left(\frac12\right)^2-25=-\frac1{16}-\frac74-25=-\frac{429}{16}$.

Ответ: $-b^4-7b^2-25$; при $b=\frac12$: $-\frac{429}{16}$.

2. Упростите выражение \((b-3)(b+3)-(4+b^2)^2\) и найдите его значение при \(b=\frac12\).