6. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} x - 6y = 20 \\ 4x + 2y = 2 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки или сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:
   \( 4(x - 6y) = 4(20) \)
   \( 4x - 24y = 80 \)
2. Вычтем из полученного уравнения второе уравнение системы:
   \( (4x - 24y) - (4x + 2y) = 80 - 2 \)
   \( 4x - 24y - 4x - 2y = 78 \)
   \( -26y = 78 \)
   \( y = \frac{78}{-26} \)
   \( y = -3 \)
3. Подставим значение \( y = -3 \) в первое уравнение системы:
   \( x - 6(-3) = 20 \)
   \( x + 18 = 20 \)
   \( x = 20 - 18 \)
   \( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \), \( y = -3 \).