2. Упростите выражение $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-a^2}$ и найдите его значение при a = 0,7, b = −2,1.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-a^2}$ и найдите его значение при a = 0,7, b = −2,1.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели на множители и выполним деление дробей:

$\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-a^2}=\frac{a}{(a-b)(a+b)}:\frac{a}{a(b-a)}=\frac{a}{(a-b)(a+b)}\cdot(b-a)=-\frac{a}{a+b}$.

Подставим значения: $-\frac{0.7}{0.7+(-2.1)}=-\frac{0.7}{-1.4}=0.5$.

Ответ: $-\frac{a}{a+b}$; при заданных значениях выражение равно 0,5.

2. Упростите выражение \(\frac{a}{a^2-b^2}:\frac{a}{ab-a^2}\) и найдите его значение при a = 0,7, b = −2,1.