4. Запишите в ответе номера верных равенств и обоснуйте полученный ответ: 1) a² − 10a + 25 = (a − 5)²; 2) 25 − a² = (5 + a)(a − 5); 3) (b − 1)(a − 5) = −(1 − b)(a − 5); 4) (a + 1)(2a − 5) = 2a² + 2a − 5.

Проверим равенства:

1. \((a-5)^2=a^2-10a+25\), поэтому равенство верно.
2. \((5+a)(a-5)=a^2-25\), а это противоположно выражению \(25-a^2\). Равенство неверно.
3. Так как \(b-1=-(1-b)\), равенство верно.
4. \((a+1)(2a-5)=2a^2-3a-5\), что не равно указанному выражению в общем случае. Равенство неверно.

Ответ: верные равенства — 1 и 3.