2. Упростите выражение $\frac{x^2+3xy}{x-2y}-\frac{7xy-2^2y^2}{x-2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\frac{x^2+3xy}{x-2y}-\frac{7xy-2^2y^2}{x-2y}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Знаменатели одинаковые, поэтому вычтем числители:

$\frac{x^2+3xy-(7xy-4y^2)}{x-2y}=\frac{x^2-4xy+4y^2}{x-2y}$.

Числитель — квадрат разности: $x^2-4xy+4y^2=(x-2y)^2$. Сокращаем дробь, учитывая условие $x\ne2y$:

$\frac{(x-2y)^2}{x-2y}=x-2y$.

Ответ: $x-2y$, при $x\ne2y$.

2. Упростите выражение \(\frac{x^2+3xy}{x-2y}-\frac{7xy-2^2y^2}{x-2y}\).