2. Упростите выражение: $\left(\dfrac{4}{m}+\dfrac{4}{n}\right):\dfrac{4(m+n)}{mn}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\dfrac{4}{m}+\dfrac{4}{n}\right):\dfrac{4(m+n)}{mn}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках:

\[\dfrac{4}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{4n+4m}{mn}=\dfrac{4(m+n)}{mn}.\]

Делим эту дробь на такую же:

\[\dfrac{4(m+n)}{mn}:\dfrac{4(m+n)}{mn}=1.\]

В исходном выражении необходимы условия $m\ne0$, $n\ne0$, $m+n\ne0$.

Ответ: $1$, при $m\ne0$, $n\ne0$, $m+n\ne0$.

2. Упростите выражение: \(\left(\dfrac{4}{m}+\dfrac{4}{n}\right):\dfrac{4(m+n)}{mn}\).