2. Упростите выражение: \(\left(\frac{8x}{x-2}+2x\right):\frac{4x+8}{7x-14}\).

Упростим выражение в первых скобках:

\(\frac{8x}{x-2}+2x=\frac{8x+2x(x-2)}{x-2}=\frac{2x(x+2)}{x-2}\).

Разложим числитель и знаменатель второй дроби на множители и выполним деление:

\(\frac{2x(x+2)}{x-2}:\frac{4(x+2)}{7(x-2)}=\frac{2x(x+2)}{x-2}\cdot\frac{7(x-2)}{4(x+2)}=\frac{7x}{2}\).

В исходном выражении необходимо исключить \(x=2\) и \(x=-2\): при этих значениях знаменатель обращается в ноль либо делитель равен нулю.

Ответ: \(\frac{7x}{2}\), при \(x\ne -2,2\).