4) Упростите выражение: \(\left(\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{m^2+10m+25}\right):\frac{3m+7}{m^2-25}+\frac{5m-25}{m+5}\).

Разложим знаменатели на множители и упростим выражение в скобках:

\(\frac{3m}{m+5}-\frac{8m}{(m+5)^2}=\frac{3m(m+5)-8m}{(m+5)^2}=\frac{m(3m+7)}{(m+5)^2}.\)

Выполним деление на дробь:

\(\frac{m(3m+7)}{(m+5)^2}:\frac{3m+7}{(m-5)(m+5)}=\frac{m(m-5)}{m+5}.\)

Добавим оставшуюся дробь:

\(\frac{m(m-5)}{m+5}+\frac{5(m-5)}{m+5}=m-5.\)

ОДЗ исходного выражения: \(m\ne-5,\ 5,\ -\frac{7}{3}\).

Ответ: \(m-5\).