2. Упростите выражение: $\left(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: $\left(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём разность дробей к общему знаменателю:

$\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}=\frac{b(a+b)-b(a-b)}{(a-b)(a+b)}=\frac{2b^2}{a^2-b^2}$.

Тогда

$\frac{2b^2}{(a-b)(a+b)}\cdot\frac{a-b}{b}=\frac{2b}{a+b}$.

ОДЗ: $a\ne b$, $a\ne -b$, $b\ne0$.

Ответ: $\frac{2b}{a+b}$.

2. Упростите выражение: \(\left(\frac{b}{a-b}-\frac{b}{a+b}\right)\cdot\frac{a-b}{b}\).