2. Упростите выражение: ((m + n)/m − (m + n)/n) · m/(m + n).

Область допустимых значений исходного выражения: \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).

Вынесем общий множитель \(m+n\) и сократим его с дробью-множителем:

\[\left(\frac{m+n}{m}-\frac{m+n}{n}\right)\cdot\frac{m}{m+n}=(m+n)\left(\frac{1}{m}-\frac{1}{n}\right)\cdot\frac{m}{m+n}=\frac{n-m}{mn}\cdot m=\frac{n-m}{n}.\]

Ответ: \(\frac{n-m}{n}\), при \(m\ne0\), \(n\ne0\), \(m+n\ne0\).