№2 Упростите выражение: в) \(\frac{5}{8}(2,8a - \frac{4}{5}b) - 2,4( \frac{5}{6}a - 1,5b)\);

Задание №2, пункт в)

Упростим выражение:

\(\frac{5}{8}(2,8a - \frac{4}{5}b) - 2,4( \frac{5}{6}a - 1,5b)\)

Сначала преобразуем десятичные дроби в обыкновенные:

\[ 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]

\[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

\[ 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

Подставим в выражение:

\[ \frac{5}{8}(\frac{14}{5}a - \frac{4}{5}b) - \frac{12}{5}(\frac{5}{6}a - \frac{3}{2}b) \]

Раскроем скобки:

\[ \frac{5}{8} \cdot \frac{14}{5}a - \frac{5}{8} \cdot \frac{4}{5}b - \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6}a + \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2}b \]

Сократим дроби:

\[ \frac{1}{4} \cdot \frac{14}{1}a - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{1}b - \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{1}a + \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{1}b \]

\[ \frac{14}{4}a - \frac{1}{2}b - 2a + \frac{18}{5}b \]

Упростим дробь \(\frac{14}{4}\):

\[ \frac{7}{2}a - \frac{1}{2}b - 2a + \frac{18}{5}b \]

Сгруппируем слагаемые с 'a' и 'b':

\[ (\frac{7}{2}a - 2a) + (-\frac{1}{2}b + \frac{18}{5}b) \]

Приведем к общему знаменателю:

\[ (\frac{7}{2}a - \frac{4}{2}a) + (-\frac{5}{10}b + \frac{36}{10}b) \]

\[ \frac{3}{2}a + \frac{31}{10}b \]

В десятичной форме:

\[ 1,5a + 3,1b \]

Ответ: \( 1,5a + 3,1b \).