2. Упростите выражение: (⁴√x + 3⁴√y)² − 6⁸√(x⁵y⁷) : ⁸√(x³y⁵).

Раскроем квадрат суммы:

(⁴√x + 3⁴√y)² = ⁴√(x²) + 6⁴√(xy) + 9⁴√(y²).

Упростим частное радикалов одинаковой степени:

⁸√(x⁵y⁷) : ⁸√(x³y⁵) = ⁸√(x²y²) = ⁴√(xy).

Тогда 6⁸√(x⁵y⁷) : ⁸√(x³y⁵) = 6⁴√(xy), и средние слагаемые сокращаются.

Ответ: ⁴√(x²) + 9⁴√(y²).