2. Упростите выражение: (y^2 + xy) / 15x * 3x^2 / (x^2 - y^2).

Чтобы упростить это выражение, мы сначала разложим на множители числитель и знаменатель, где это возможно:

Числитель первой дроби:

\[ y^2 + xy = y(y + x) \]

Знаменатель второй дроби:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

\[ \frac{y(y + x)}{15x} \cdot \frac{3x^2}{(x - y)(x + y)} \]

Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе. Мы можем сократить (y + x) и (x + y), так как они равны. Также сократим x из 15x и 3x^2:

\[ \frac{y}{\cancel{15}^5 \cancel{x}^1} \cdot \frac{\cancel{3x^2}^x}{(x - y)} \]

После сокращения получаем:

\[ \frac{y}{5} \cdot \frac{x}{(x - y)} \]

Теперь умножим оставшиеся множители:

\[ \frac{xy}{5(x - y)} \]

Ответ: xy / (5(x - y))