3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: \(7(1 - x) < 20 - 6(x + 3)\)

Привет! Давай решим это неравенство и построим график.

1. Раскроем скобки в обеих частях неравенства:
   \(7 - 7x < 20 - 6x - 18\)
   \(7 - 7x < 2 - 6x\)
2. Соберем все члены с 'x' в левой части, а числа — в правой:
   \(-7x + 6x < 2 - 7\)
   \(-x < -5\)
3. Чтобы избавиться от минуса перед 'x', умножим обе части неравенства на -1. Помни, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный!
   \(x > 5\)
4. Изобразим решение на координатной прямой:
   Нарисуем числовую прямую. Отметим точку 5. Поскольку x > 5, закрасим все числа, которые больше 5. Точка 5 будет выколотой, так как неравенство строгое (больше, но не равно).

Ответ: \(x > 5\)

График:

Числовая прямая, на которой отмечена точка 5. Интервал (5; +∞) заштрихован, точка 5 выколота.