3. Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой: 7(1 - x) < 20 - 6(x + 3).

Сначала раскроем скобки в обеих частях неравенства:

\[ 7 - 7x < 20 - 6x - 18 \]

Упростим правую часть:

\[ 7 - 7x < 2 - 6x \]

Теперь перенесем все члены с 'x' влево, а числа — вправо:

\[ -7x + 6x < 2 - 7 \]

\[ -x < -5 \]

Чтобы избавиться от минуса перед 'x', умножим обе части неравенства на -1. При умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\[ x > 5 \]

Решение: x > 5.

Изображение на координатной прямой:

На координатной прямой мы рисуем числовую ось. Отмечаем точку 5. Поскольку неравенство строгое (x > 5), точка 5 не включается в решение, поэтому мы ставим возле нее кружок (или выкалываем ее). Далее мы заштриховываем всю область справа от точки 5, так как все числа больше 5 удовлетворяют нашему неравенству.

Ответ: x > 5