2. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 40% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 90?

Задание 2. Деревья в лесном хозяйстве

Дано:

• Ели составляют 40% всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Сосен: 90 шт.

Найти: количество елей.

Решение:

1. Обозначим количество пихт как \( P \). Так как сосен на треть меньше, чем пихт, то сосен составляет \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \) от количества пихт.
   \(\frac{2}{3}\) P = 90 \(\text{ шт.}\)
2. Найдем количество пихт:
   P = 90 \(\times\) \(\frac{3}{2}\) = 135 \(\text{ шт.}\)
3. Общее количество сосен и пихт:
   90 + 135 = 225 \(\text{ шт.}\)
4. Ели составляют 40% всех деревьев. Это значит, что сосны и пихты составляют \( 100\% - 40\% = 60\% \) всех деревьев.
   Так как 225 деревьев составляют 60%, найдем общее количество деревьев:
   \(\text{Всего деревьев}\) = \(\frac{225}{0.60}\) = 375 \(\text{ шт.}\)
5. Найдем количество елей:
   375 \(\times\) 0.40 = 150 \(\text{ шт.}\)

Ответ: 150 елей.