3. Овощная смесь состоит из горошка и морковки. Масса морковки составляет 11/13 массы горошка. Найдите массу смеси, если масса в ней 455 г.

Задание 3. Овощная смесь

Дано:

• Масса морковки составляет \( \frac{11}{13} \) массы горошка.
• Масса смеси: 455 г.

Найти: массу смеси.

Решение:

1. Обозначим массу горошка как \( G \), а массу морковки как \( M \).
   По условию, M = \(\frac{11}{13}\) G.
2. Масса смеси равна сумме массы горошка и морковки: S = G + M.
3. Подставим выражение для \( M \) в формулу массы смеси: S = G + \(\frac{11}{13}\) G.
4. Приведем к общему знаменателю: S = \(\frac{13}{13}\) G + \(\frac{11}{13}\) G = \(\frac{24}{13}\) G.
5. Нам дана масса смеси \( S = 455 \) г. Найдем массу горошка: \(\frac{24}{13}\) G = 455 \(\implies\) G = 455 \(\times\) \(\frac{13}{24}\) \).
6. Рассчитаем значение \( G \): G = \(\frac{5915}{24}\) \) г.
7. Теперь найдем массу морковки: M = \(\frac{11}{13}\) \(\times\) \(\frac{5915}{24}\) = \(\frac{65065}{312}\) \) г.
8. Масса смеси уже дана по условию: 455 г.

Ответ: 455 г.