8. В лесном хозяйстве выращивают ели, сосны и пихты. Ели составляют 65% всех деревьев в лесном хозяйстве. Сосен на треть меньше, чем пихт. Сколько в лесном хозяйстве елей, если сосен 42?

Задание 8. Деревья в лесном хозяйстве

Дано:

• Ели составляют 65% всех деревьев.
• Сосен на треть меньше, чем пихт.
• Сосен: 42 шт.

Найти: количество елей.

Решение:

1. Обозначим количество пихт как \( P \). Так как сосен на треть меньше, чем пихт, то сосен составляют 1 - \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{2}{3}\) \) от количества пихт.
   \(\frac{2}{3}\) P = 42 \(\text{ шт.}\)
2. Найдем количество пихт:
   P = 42 \(\times\) \(\frac{3}{2}\) = 21 \(\times\) 3 = 63 \(\text{ шт.}\)
3. Общее количество сосен и пихт:
   42 + 63 = 105 \(\text{ шт.}\)
4. Ели составляют 65% всех деревьев. Это значит, что сосны и пихты составляют \( 100\% - 65\% = 35\% \) всех деревьев.
   Так как 105 деревьев составляют 35%, найдем общее количество деревьев:
   \(\text{Всего деревьев}\) = \(\frac{105}{0.35}\) = 300 \(\text{ шт.}\)
5. Найдем количество елей:
   300 \(\times\) 0.65 = 195 \(\text{ шт.}\)

Ответ: 195 елей.